Regra 3/8 de Simpson
Integração Numérica
Entre com os valores (x0, y0), (x1, y1),
(x2, y2) e (x3, y3). Lembre-se que
a = x0 e b = x3, além disso, y0
= f(x0) = f(a) e
y3 = f(x3) = f(b). Digite os dados corretamente, o programa calculará
o valor de I e a estimativa do erro, pela fórmula:
I = \int_{a}^{b}f(x)\ dx = \int_{x_{0}}^{x_{3}}P_{3}(x)\ dx + \varepsilon
I_{3S8} = \frac{3h}{8} \left( y_{0}+3y_{1}+3y_{2}+y_3 \right) + \varepsilon
\varepsilon = - \frac{3}{80}h^5f^{(iv)}(\xi) \text{ \ onde \ } \xi \in [a,b]
Atenção: lembre-se que:
h =\frac{(x_{3}-x_{0})}{3} =\frac{(b-a)}{3} ;
x_{0}=a; \ x_{1}=a+h; \ x_{2}=a+2h \ \ e \ x_{3}=b
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